miércoles, 27 de julio de 2011

Midiendo el Rendimiento y la Efectividad

Mi Media Inglesa

Pep Guardiola, el talentoso estratega del FC Barcelona, comenzó su éxito con las reservas de su equipo.

Si el fútbol pudiera constituirse en un modelo matemático sería verdaderamente estocástico, queriendo decir que los resultados podrían pronosticarse basado en muchas variables probabilísticas tales como el talento de los jugadores, el juego de conjunto, la consistencia física, el estado y la inteligencia emocionales, la convivencia de grupo, y muchos otros factores. Serían un poco difícil asociar valores para índices y probabilidades en forma objetiva, ya que comparar talentos humanos pudiera ser muy subjetivo. También habría que considerar el tiempo dentro de un partido, el manejo del terreno, y la frecuencia conque cada equipo suelen hacer o permitir más goles, reflejando el estado de concentración y el estado anímico de los jugadores en tiempo real.

Por mucho tiempo se consideró que la efectividad en el fútbol estaba muy asociada al manejo del equipo. Esto es relativo. El Barcelona uno de los equipos mejor manejado técnicamente no ha sido manejado financieramente en forma coherente, pero ésto no ha afectado el rendimiento del equipo desde cuando Pep Guardiola, que tiene el arte de ganar en sus manos, tomó las riendas del cuadro catalán.

Históricamente, los ingleses determinaron que un índice satisfactorio de rendimiento es ganar como local y empatar como visitante. Sin embargo, desde cuando la FIFA cambió el sistema de puntaje de 2 a 3 puntos por cada victoria, ésto le quitó mérito a ese modelo de rendimiento, ya que por cada partido ganado un equipo tiene que empatar tres, lo cual implica que esto es igual a ganar un partido como visitante y perder dos. Si un equipo es ofensivamente fuerte, la probabilidad de ganar de visitante tiene un significado muy importante en lo que respecta a la confianza de sus jugadores en sí mismos, y la del equipo como conjunto. Así que por mucho tiempo, la media inglesa se utilizó como una medida de rendimiento sobresaliente para distinguir a los equipos sobresalientes de los muy buenos, de los buenos, de los mediocres, y de los malos. Ya que la probabilidad de ganar un partido como visitante le permite a un equipo ofensivamente fuerte obtener el resultado propuesto por la media inglesa en tres partidos, entonces la esperanza matemática de ganar la mitad de los juegos como visitante es mejor que la media inglesa. De modo que idealmente un equipo sobresaliente debiera ganar todos sus puntos como local, y la mitad de los puntos como visitante. El Barcelona, el equipo más exitoso del momento en todo el mundo está por encima de este valor esperado para un equipo superior.

En general, yo propongo que la mejor forma de estimar el rendimiento de un equipo sobresaliente es utilizar la mitad de todos los puntos disputados como mínimo índice de rendiento sobresaliente. Por ejemplo, en la MLS los equipos juegan actualmente 34 partidos en el torneo regular, o sea que se disputan 102 puntos, de modo que un equipo sobresaliente debe ganar al menos 51 puntos. En la temporada anterior, se jugaron sólo treinta partidos lo que equivalía a noventa puntos. El LA Galaxy obtuvo 59 en la Conferencia del Oeste, y el New York Red Bulls 51 en la Conferencia del Este. Ambos índices son sobresalientes de acuerdo con el modelo propuesto para el valor de índice sobresaliente esperado. Cuanto más largo sea el torneo, tanto más consistente es esta formula como en la bien conocida ley de los grandes números en probabilidad estadística. Sin embargo, este modelo también es válido para torneos cortos, ya que los empates tiene mucha menor significancia en un modelo clasificatorio en tal caso.

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